Joachim Marzahn machte zunächst eine Lehre als Betriebsschlosser und arbeitete bis 1970 in diesem Beruf. Danach arbeitete er als Fremdenführer, Heizungswart und als wiss. Hilfskraft bei den Staatlichen Museen zu Berlin und holte an der Abendschule das Abitur nach. 1974-1979 studierte er Vorderasiatische Archäologie und Altorientalistik in Halle und schloss mit einem Diplom ab. Danach begann er seine Tätigkeit als wiss. Assistent und wiss. Mitarbeiter am Vorderasiatischen Museum und war später als Kustos für die Inschriftensammlung verantwortlich. 1989 promovierte er an der Universität Jena über die Grundlagen der Getreidewirtschaft in Lagasch, 24. Jh. v.u.Z. Er nahm darüber hinaus an einigen Ausgrabungen in Bulgarien, dim Irak und un Syrien teil.

Joachim Marzahn arbeitete vorwiegend zur Gesellschafts- und Sozialgeschichte Mesopotamiens in der Antike, zur Kulturgeschichte Assyriens und Babyloniens und legte mehrere editorische und textanalytische Arbeiten zu sumerischen und akkadischen Keilschriftzeugnissen vor. Im Rahmen seiner Museumstätigkeit verfasste er zahlreiche Beiträge zu wissenschaftlichen Ausstellungskatalogen, zur Wissenschaftsgeschichte der Altorientalistik sowie mehrere populärwissenschaftliche Werke und leistete konzeptionelle Arbeiten für die Erweiterung und Neuplanung des Vorderasiatischen Museums sowie zur Erschließung der Museumsbestände und Texteditionen. Er wirkte außerdem an Herausgeberschaften von wissenschaftlichen Sammelwerken des Fachgebiets und von Festschriften mit und war als Autor für verschiedene allgemeine Nachschlagewerke und Fachlexika tätig.

Als Kurator verantwortete Marzahn eine Reihe von Ausstellungen im In- und Ausland bzw. war an solchen maßgeblich beteiligt, darunter „Wiedererstehendes Assur – 100 Jahre deutsche Ausgrabungen in Assyrien“ (2003), „Babylon, Mythos und Wahrheit“ (2008, beide in Berlin) sowie „Könige am Tigris – Assyrische Palastreliefs in Dresden“ (2004). Daneben förderte er die Öffentlichkeitsarbeit durch zahlreiche Vorträge und Lesungen altorientalischer Literatur sowie durch Mitarbeit an Kunst-, Medien- und Theaterprojekten. Sein Forschungsschwerpunkt liegt seit etlichen Jahren auf dem Gebiet der materiellen Schriftkultur Altvorderasiens.

Nebenberuflich leistete er akademische Lehrtätigkeit und war als Lehrbeauftragter für altorientalische Sprachen und Schriftgeschichte für die Universitäten Berlin (Freie Universität), Potsdam, Hamburg, München, Göttingen, Innsbruck und als Fachbetreuer für die Fachhochschule für Technik und Wirtschaft, Berlin und für die Fachhochschule Potsdam tätig, wobei der Lehrort häufig in das Museum verlegt wurde, um mit den Originalschriftzeugnissen zu arbeiten. Die Freie Universität Berlin bestellte Marzahn 2012 zum Honorarprofessor im Fach Altorientalistik.

Marzahn war seit Beginn seiner beruflichen Laufbahn Teilnehmer an mehreren nationalen und internationalen Forschungs- und Editionsprojekten zu Themen der Assyriologie und Archäologie Vorderasiens sowie zur Hethitologie und Semitistik (Projektorte: Berlin, Mainz, Toronto, Madrid, Tel Aviv, Jerusalem, Los Angeles).

Er ist Vorstandsmitglied der Deutschen Orient-Gesellschaft und Korrespondierendes Mitglied des Türkischen Instituts für Altertumswissenschaften und des Deutschen Archäologischen Instituts.

Außerfachlich beschäftigt sich Marzahn mit Forschungen zu kulturgeschichtlichen Themen des Raums Berlin-Brandenburg, wozu er ebenfalls publizistisch tätig war.

(in Auswahl):

Sumerische Inschriften des Vorderasiatischen Museums, Altorientalische Forschungen 14, Berlin 1987, 21–40.

Die Inschriften der assyrischen Könige auf Ziegeln aus Babylon und Uruk II, Bestandskatalog 2. Teil, Forschungen und Berichte 27, Berlin 1989, 53–64. 

Grundlagen der Getreideproduktion in Lagas (Dissertation), Jena 1989

Babylon und das Neujahrsfest, Sammlungsführer, Berlin 1981: 6. Auflage, 1990. Ab 7., stark erweiterter Auflage: Mainz 1992, unter dem Titel "Das Ischtar-Tor von Babylon". Ab 8. Auflage, Mainz 1993, auch in Englisch, Französisch, Spanisch, Italienisch, Japanisch.

Die Geschichte der Tontafelsammlung des Vorderasiatischen Museums, in: H. Klengel - W. Sundermann (Hrsg.). Ägypten - Vorderasien - Turfan. Probleme der Edition und Bearbeitung altorientalischer Handschriften, Berlin 1991, 30–50.    

Altsumerische Verwaltungstexte aus Girsu, Lagas, Akademie-Verlag, Berlin 1991 und Mainz 1996 (Vorderasiatische Schriftdenkmäler der Staatlichen Museen zu Berlin, N.F 9 und 11).

Wiedererstehendes Assur. 100 Jahre deutsche Ausgrabungen in Assyrien (Hrsg. Mit Beate Salje), Mainz 2003 (Ausstellungskatalog).

Könige am Tigris - Assyrische Palastreliefs in Dresden, bearbeitet von J. Marzahn, unter Mitarbeit von K. Knoll und R. Thiel, hrsg. von der Skulpturensammlung, Staatliche Kunstsammlungen Dresden, in Zusammenarbeit mit dem Vorderasiatischen Museum der Staatlichen Museen zu Berlin – Preußischer Kulturbesitz, Dresden – Mainz 2004.

und Jöran Friberg, A Chain of Trapezoids with Fixed Diagonals, in: J. Friberg, Amazing Traces of a Babylonian Origin in Greek Mathematics, Singapore 2007, Appendix 1, 431–442.

und Günter Schauerte (Hrsg.), Babylon – Mythos und Wahrheit, Bd. 1: Babylon – Wahrheit, Eine Ausstellung des Vorderasiatischen Museums, Katalog zur Ausstellung, Staatliche Museen zu Berlin, mit Unterstützung der Staatsbibliothek Berlin, München 2008.

Benjamin Sass und Joachim Marzahn, Aramaic and Figural Stamp Impressions on Bricks of the Sixth Century B.C. from Babylon, 127. Wissenschaftliche Veröffentlichung der Deutschen Orient-Gesellschaft, Wiesbaden 2010.    

Zur Wahrnehmung Babylons in der Öffentlichkeit, Mitteilungen der Deutschen Orient-Gesellschaft 172, 2011, 181–189.

und Eva Cancik-Kirschbaum und Margarete van Ess (Hrsg.): Babylon. Wissenskultur in Orient und Okzident. TOPOI Berlin Studies of the Ancient World, Berlin-Boston 2011.

und Friedhelm Pedde (Hrsg.), Hauptsache Museum. Der Alte Orient im Fokus, Festschrift für Ralf-B. Wartke, marru, Studien zur Vorderasiatischen Archäologie 6, Münster 2018.

und Dirk Wicke (Hrsg.), Zwischen Schwarzem Meer und Persischem Golf. 125 Jahre Deutsche Orient-Gesellschaft, Antike Welt – Wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt, Darmstadt 2023.